1.Укажите в градусах значение угла arcsin (cos (- 315°)).
а) 100°;
б) 135°;
в) 45°;
г) 60°.

2.Укажите уравнение, которое задает геометрическое место точек плоскости, равноудаленных от двух точек А(3;-2) и В(5; 6).
а) 2х+у+37=0;
б) 4х-у-14=0;
в) 3х+у-14=0;
г) х+4у-12=0.

3.Найдите все значения а, при которых число не является решением неравенства
а) решений нет
б)
в)
г) любое число

4. Найдите сумму координат точки с отрицательной абсциссой, ка
сательная в которой к графику функции у(х)=х2+4х+4 проходит через начало координат.
а) -2;
б) -16;
в) -1; г) 1.

5.Укажите наибольшее значение функции j = l — 1оg9 (3 -х) на отрезке [-1;5].
а) 12,1;
б) 14;
в) 3.5;
г) 2,05.

6.Владелец дискотеки имел стабильный доход. В погоне за увеличением прибыли он повысил цену на билеты на 25 %. Количество посетителей резко уменьшилось, и он стал нести убытки. Тогда он вернулся к первоначальной цене билетов. На сколько процентов владелец дискотеки снизил новую цену билетов, чтобы она стала равна первоначальной?
а) 40;
б) 20;
в) 60;
г) 15.

7.Найдите сумму всех целых чисел из области определения функции
а) 9;
б) 13;
в) 5;
г) 8.

8. Найдите все значения а, при которых число х=2 является корнем уравнения
а) 12;
б) 4;
б) решений нет;
в) любое число.

9. Найдите сумму (в градусах) корней уравнения, принадлежащих промежутку [-200;200].
а) -200;
б) -180;
в) -160;
г) -140.

10.Решите уравнение:
а) 1;
б) 7;
в) 0;
г) -13.

11. Из четырехугольной призмы вырезали шестиугольную пирамиду, высота и площадь основания которой на 20 % и на 25 % соответственно меньше высоты и площади основания призмы. Объем полученной пирамиды составляет от объема призмы
а) 30 %;
б) 20 %;
в) 60 %;
г) 55 %.

12.Найдите сумму восьми первых членов арифметической прогрессии, у которых сумма любого числа членов равна квадрату этого числа.
а) 46;
б) 64;
в) 72;
г) 54.

13.Основание пирамиды SABC — треугольник ABC, в котором угол С равен 90°, AB = 5, AC = 3. Боковое ребро SC перпендикулярно плоскости основания и SC = CB. Точки К и F — середины сторон AC и AB соответственно. Найдите площадь сечения, параллельного прямой SC и проходящего через точки К и F.
а) 4;
б) 6;
в) 2;
г) 8.

14.Сколько граммов воды нужно выпарить из 0,5 кг солевого раствора, содержащего 85 % воды, чтобы получить массу с содержанием 75 % воды.
а) 400 г;
б) 300 г;
в) 200 г;
г) 500 г.

15.Окружность с центром О, вписанная в равнобедренный треугольник ABC с основанием AC, касается стороны BC в точке К, причем СК: ВК = 5:8. Найдите площадь треугольника, если его периметр равен 72.
а) 240;
б) 260;
в) 280;
г) 30.0

16.Найдите сумму всех целых чисел К, каждое из которых делится без остатка на 26 и удовлетворяет условию -339 <К <443.
а) 1261;
б) 2161;
в) 6121;
г) 1612.

17.Какому промежутку принадлежит наибольшая разность y(х1)-y(x2) значений функции у(х)=8х5-10х4+25 на отрезке [-1;1,5]?
а) (5; 10];
б) (10;20];
в) (20;30];
г) (30;40].

18.Диагональ куба равна 6 см. Найдите площадь полной поверхности куба.
а) 64;
б) 72;
в) 36;
г) 82.

19.Найдите число целых решений неравенства
а) 3;
б) 7;
в) 5;
г) 9.

20.Укажите целое значение параметра а (если оно единственное) или сумму целых значений из промежутка (-8; 12), при которых уравнение (log3(x+6)—2) (х-а)=0 имеет единственное решение.
а) -10;
б) -4;
в) 10;
г) 6.

21. Найдите число целых решений неравенства
а) 4;
б) 1;
в) 2;
г) 3.

22.В конус с радиусом основания 4 и высотой вписана треугольная призма, у которой все ребра равны. Найдите объем призмы.
а) 18;
б) 36;
в) 72;
г) 9.

23.Найдите целые корни уравнения (х+6)(х+2)(12-х)(х-4)+160х2=0.
а) -2;12;
б) 3;-4;
в) 4;-3;
г)-12;2.

24.Какому промежутку принадлежит наибольшая разность y(х1) -у(х2) значений функции у(х)=8х5—10х4+25 на отрезке [-1;1,5]?
а) (5;10];
б) (10;20];
в) (20;30]
г) (30;40].

25. Решить систему
а) 2;
б) -2;
в) 4;
г) -4.

26.Две окружности радиусов 6 и 2 см касаются внешним образом. Найдите расстояние от точки касания окружностей до их общей касательной, не проходящей через точку касания.
а) 8;
б) 7,5;
в) 5;
г) 9.

27. Найдите наибольшее целое значение параметра а, при котором решение неравенства удовлетваряет условию
а) 8;
б)6;
в) 2;
г) 4,

28.Найдите наименьшее значение функции у=2хInx-xln49 на отрезке [1;7].
а) –14/е
б) е/14
в) –2е
г) –2/е

29.Найдите сумму (в градусах) наименьшего и наибольшего корней уравнения принадлежащих промежутку [0°; 360°]
а) 360°;
б) 435°
в) 120°;
г) 560°.

30. Целью изучения курса математики в 5-6 классах, в соответствии с программой, рекомендованной Министерством образования Российской Федерации, является:
а) развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин;
б) формирование знаний о роли математики в современном мире;
в) систематическое развитие понятия числа;
г) овладение учащимися приемами вычислений на калькуляторе.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ ТАТАРСТАН
ИНСТИТУТ РАЗВИТИЯ ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ ТАТАРСТАН


Компьютерные аттестационные тесты — 2005 г.
Дополнения к экспериментальной республиканской программе компьютерного тестирования претендентов на первую и высшую квалификационные категории

Источник: «Государство-Население» — портал Правительства РТ